Institut für Informatik
Michael WAND
Christian ALI MEHMETI-GÖPEL
Sommersemester 2020 • DIGITAL
Modellierung 1
Digitale Vorlesung
Die Vorlesung wird in diesem Semester in wird in digitaler Form, als Mischung von Hypertext und Videosegmenten angeboten. Fragen zur Vorlesung können im entsprechenden Forum in Teams gestellt werden. Antworten können von allen Teilnehmern der ganzen Unternehmung (Übungsgruppenleiter, Dozent und Studierenden) gegeben werden.
Im folgenden finden Sie einzelne Lehreinheiten, die Text- und Videoelemente in einem sinnvollen Ablauf integrieren. Jede Lehreinheit entspricht (grob) einer Woche in einer konventionellen Vorlesung. In den Text sind einige kleinere Nachbereitungsaufgaben eingestreut; die Bearbeitung ist hier freiwillig. Wir empfehlen die Aufgaben direkt "an Ort und Stelle", also wenn Sie das Skript lesen und die Videos schauen, zu bearbeiten, um das Material besser zu verstehen. Am Ende jeder Lehreinheit (außer der letzten) steht jeweils ein "Übungszettel", der bearbeitet werden muss und in den Übungsgruppen besprochen wird.
Online Vorlesung in Lerneinheiten
Die Vorlesungsvideos sind in 11 Lehreinheiten eingeteilt. Das Semester hat 12 Wochen und wir planen derzeit mit 11 Übungsblättern. Wir empfehlen, jede Woche mindestens eine Lehreinheit (zusammen mit dem Übungsblatt) zu bearbeiten.
Für jede Lehreinheit stehen ein oder mehrere "Vorlesungs"-Videos zur Verfügung, in denen die Ideen und Hintergründe diskutiert werden. Diese sind in ein HTML-Text eingebunden, in dem die formalen Hintergründe nochmal genauer dargelegt und definiert werden. Jedes Dokument ist im folgenden extra verlinkt.
Hinweis: Alle Videos werden auch auf dem Panopto-System der JGU gespiegelt. Anders als auf diesen Webseiten stehen die Videos dort im h264/mp4 Format zur Verfügung, das auf mehr Geräten (insbesondere Apple Safari/IPhone ohne Erweiterungen) abspielbar ist. Das Panopto System ist auch skalierbarer und kann noch genutzt werden, falls unser eigener Server die Last nicht bewältigen kann. Klicken Sie auf diesen Link, um auf die Panopto-Seite zu gelangen.
Lehreinheit 1: Modelle, speziell die linearen
(21.04.2020 - 27.04.2020)
Einführung in Grundbegriffe der wissenschaftlichen Modellierung. Die Geschichte vom Schaf: Modelle und Ackerbau und Viehzucht. Danach wiederholen wir wichtige Konzepte aus der linearen Algebra.
Lehreinheit 2: Krumme Sachen
(28.04.2020 - 04.05.2020)
Im zweiten Teil wiederholen wir einige Grundbegriffe aus der Analysis. Danach schauen wir uns einfache numerische Algorithmen und Repräsentationen an, mit denen wir das tatsächlich auch rechnen können (Untertitel: In der Informatik ist alles ein Array: Numerik für unerschrockene).
Lehreinheit 3: Geometrie - Formen im Hyperraum
(05.05.2020 - 11.05.2020)
Theorie ist ja schön und gut. Aber wie baue ich etwas konkretes, etwas konkreter?
Thema: (geometrische) Repräsentationen.
Lehreinheit 4: Koordinatensysteme kommen und gehen – Eigenwerte bleiben
(12.05.2020 - 18.05.2020)
Lineare Abbildungen, Eigenwerte, Singulärwerte, Matrixfaktorisierung, Inverse Probleme, quadratische Formen
Hinweis: Alles weitere unter Vorbehalt — wird im Laufe des Semesters ergänzt
Lehreinheit 5: Nicht-lineare lineare Algebra und kleine Quadrate
(19.05.2020 - 25.05.2020)
Least-Squares Optimierung
Lehreinheit 6: PCA – auf der Jagd nach dem perfekten Koordinatensystem
(26.05.2020 - 01.06.2020)
Totales Least-Squares: Drei Geschichten über die Hauptachsenanalyse
Lehreinheit 7: Alles ist PCA - Grüße aus dem Dualraum
(02.06.2020 - 08.06.2020)
Noch mehr Hauptachsenanalyse, in drei (?!) dualen Geschmacksrichtungen
Lehreinheit 8: Sampling – Monsier Fourier und Mister Nyquist
(09.06.2020 - 15.06.2020)
Wie viel Information steckt in einer Funktion, und was verlieren wir, wenn wir behaupten, Funktionen sind bloss lange Arrays?
Nach einem Schnelleinstieg in die Fourier-Analyse (mit mindestens fünf leicht unterschiedlichen Formulierungen ebendieser) stellen wir zwei Fragen: Ich taste eine Funktion ab - what could possibly go wrong? Ich rekonstruiere eine Funktion aus Abtastungen - was kann jetzt noch schief gehen?
Wenn wir das alles verdaut haben, machen wir die gleiche Sache nochmal für irreguläre Abtastung. Aber diesmal ohne Theorie.
Lehreinheit 9: Infinitesimale Fortschritte: Funktionale Gleichungen
(16.06.2020 - 22.06.2020)
ODEs, PDEs und Integralgleichungen.
Etwas Dynamik, damit es nicht langweilig wird.
Lehreinheit 10: Varitionsrechnung: Auf der Suche nach der perfekten Funktion
(23.06.2020 - 29.06.2020)
Der Weihnachtsmannalgorithmus für die Funktionensuche.
Warum lange nachdenken, wenn man auch wünschen kann?
Lehreinheit 11: Varitionsrechnung II: Wir suchen immer noch
(30.06.2020 - 11.07.2020)
Die Geschichte vom Weihnachtsmann ist etwas länger.
· · · Letzte Änderung dieser Seite: 14:03 Uhr, 20 July 2020 · · · Datenschutz · · · Impressum · · ·