Modellierung 1

Tatsächlich ist Fourier-Transformation meistens auch das gleiche wie PCA. Warum ist eine längere Geschichte...

Kapitel 10:

Irreguläre Abtastung – etwas Unordnung stört die Theorie, aber nicht die Praxis.

Irreguläre Abtastung

Für irreguläre Abtastung gibt es keine vollständige Theorie wie im regulären Fall zuvor. Man kann aber die Prinzipien analog anwenden und erhält in der Regel gute Ergebnisse. Für Computergraphik und Computer Vision und insbesondere die Verarbeitung von Messdaten (z.B. Punkten aus einem 3D Scanner) ist dies sehr wichtig und nützlich.

Video: Reguläre und Irreguläre Abtastung (45 min)

groß (3360x1080 mit Folien), mittel (1920x1080), klein(853x480), Folien (PDF)
Videos auf Panopto (Mirror)

Weiterführende Links:

Die Ideen zur irregulären Abtastung stammen größtenteils aus dem Buch von Andrew Glassner, “Principels of Digital Image Synthesis”. Moving least squares wurde in der Numerik z.B. von [Fries und Matthies 2004] sehr schön beschrieben; die Methode ist auch in der Computergraphik beliebt. Unten angegeben ist eine Kurzeinführung von [Nealen].

Gesamtlaufzeit Videos: 45min

Übungsaufgaben: Das zehnte Übungsblatt finden Sie hier: Modellierung-WS-22-23-Blatt-10.pdf. (Datei wird Freitags bereitgestellt.)

Referenzen

[Glassner 1995]	Andrew S. Glassner: Principles of Digital Image Synthesis Morgan-Kaufmann Publishers, 1995.
[Fries & Matthies 2004]	Thomas-Peter Fries, Hermann-Georg Matthies: Classification and Overview of Meshfree Methods. Technical Report, Universtität Braunschweig, Informatikber. Nr. 2003-3 http://www.xfem.rwth-aachen.de/Project/PaperDownload/Fries_ReviewMeshfree.pdf , Juli 2004.
[Nealen]	Andrew Nealen: An As-Short-As-Possible Introduction to the Least Squares, Weighted Least Squares and Moving Least Squares Methods for Scattered Data Approximation and Interpolation http://www.nealen.net/projects/mls/asapmls.pdf.

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