Institut für Informatik
Michael WAND
Jan DISSELHOFF
Sommersemester 2025
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Institut für Informatik
Michael WAND Sommersemester 2025 |
Letztes Update: 07.04.2025
Im folgenden finden Sie einzelne Lehreinheiten, die einer Woche der Vorlesung entsprechen. In den Text sind teilweise einige kleinere Nachbereitungsaufgaben eingestreut; die Bearbeitung ist hier natürlich freiwillig. Einen Teil dieser Aufgaben werden wir in der Nachbesprechung diskutieren – wenn Sie sich die Aufgaben schonmal anschauen, können sie hier vielleicht besser mitarbeiten. Am Ende jeder Lehreinheit (außer der letzten) steht jeweils eine Hausaufgabe (“Übungsblatt”), die bearbeitet werden muss und in den Übungsgruppen besprochen wird.
Die Vorlesungsvideos sind in 13 Lehreinheiten eingeteilt. Für jede Lehreinheit stehen ein oder mehrere “Vorlesungs”-Videos zur Verfügung, in denen die Ideen und Hintergründe diskutiert werden.
Panopto-Option: Die entsprechenden Videos sind direkt im den unten verlinkten HTML-Seiten eingebunden (WebM-Format in verschiedenen Größen). Alle Videos werden auch auf dem Panopto-System der JGU gespiegelt. Anders als auf diesen Webseiten stehen die Videos dort im h264/mp4 Format zur Verfügung, das auf mehr Geräten (insbesondere Apple Safari/IPhone ohne Erweiterungen) abspielbar ist. Das Panopto System dient auch als backup, falls unser eigener Server ausfallen sollte. Speichern Sie sich daher möglichst diesen Link:
Modellierung 1 auf JGU-Panopto: https://video.uni-mainz.de/Panopto/Pages/Sessions/List.aspx?folderID=1fd8ed45-23ae-4ef1-b23b-aba200064a72
Meeting: 14.04.2025
Übersicht über die Vorlesung, Diskussion organsitorischer Fragen
Anschauen: 14.04.-20.04.2025
Meeting: 28.04.2025 (Achtung: zweite Präsenzveranstaltung entfällt wg. Ostern)
Einführung in Grundbegriffe der wissenschaftlichen Modellierung. Die Geschichte vom Schaf: Modelle und Ackerbau und Viehzucht. Danach wiederholen wir wichtige Konzepte aus der linearen Algebra.
Anschauen: 21.04.-27.04.2025
Meeting: 28.04.2025 (Besprechung LE 1+2)
Wir setzen unsere Wiederholung von Konzepten aus der Grundvorlesung “Lineare Algebra” fort - diesmal geht es um die klassische Theorie linearer Abbildungen (und um Matrizen, die diese in der Praxis darstellen).
Anschauen: 28.04.-04.05.2025
Meeting: 05.05.2025
Im zweiten Teil wiederholen wir einige Grundbegriffe aus der Analysis. Danach schauen wir uns einfache numerische Algorithmen und Repräsentationen an, mit denen wir das tatsächlich auch rechnen können (Untertitel: In der Informatik ist alles ein Array: Numerik für unerschrockene).
Anschauen: 05.05.-11.05.2025
Meeting: 12.05.2025
Theorie ist ja schön und gut. Aber wie baue ich etwas konkretes, etwas konkreter?
Thema: (geometrische) Repräsentationen.
Anschauen: 12.05.-18.05.2025
Meeting: 19.05.2025
Lineare Abbildungen, Eigenwerte, Singulärwerte, Matrixfaktorisierung, Inverse Probleme, quadratische Formen
Anschauen: 19.05.-25.05.2025
Meeting: 26.05.2025
Least-Squares Optimierung. Ausgesprochen nützlich.
Anschauen: 26.05.-01.06.2025
Meeting: 02.06.2025
Totales Least-Squares: Drei Geschichten über die Hauptachsenanalyse.
Alles ist eigentlich PCA. Dies ist der einzige neue Trick, den Sie in der ganzen Veranstaltung lernen.
Anschauen: 02.06.2025-08.06.2025
Meeting: fällt aus / Besprechung wird nachgeholt zusammen mit LE9, eine Woche später (am 09.06.2025 ist keine Präsenzveranstaltung wg. Pfingsten)
Noch mehr Hauptachsenanalyse, in drei (?!) dualen Geschmacksrichtungen.
Wie gesagt, alles PCA.
Anschauen: 09.06.-15.06.2025
Meeting: 16.06.2025
Wie viel Information steckt in einer Funktion, und was verlieren wir, wenn wir behaupten, Funktionen sind bloss lange Arrays?
Nach einem Schnelleinstieg in die Fourier-Analyse (mit mindestens fünf leicht unterschiedlichen Formulierungen ebendieser) stellen wir zwei Fragen: Ich taste eine Funktion ab - what could possibly go wrong? Ich rekonstruiere eine Funktion aus Abtastungen - was kann jetzt noch schief gehen?
Anschauen: 16.06.-22.06.2025
Meeting: 23.06.2025
Letztes mal hatten wir uns diese beiden Fragen gestellt: Ich taste eine Funktion ab - what could possibly go wrong? Ich rekonstruiere eine Funktion aus Abtastungen - was kann jetzt noch schief gehen?
Nachdem wir das alles verdaut haben, machen wir die gleiche Sache nochmal für irreguläre Abtastung. Aber diesmal ohne so richtig ernste Theorie. Tut trotzdem.
Anschauen: 23.06.2025-29.06.2025
Meeting: 30.06.2025
ODEs, PDEs und Integralgleichungen.
Etwas Dynamik, damit es nicht langweilig wird.
Anschauen: 30.06.2025-06.07.2025
Meeting: 07.07.2025
Der Weihnachtsmannalgorithmus für die Funktionensuche.
Warum lange nachdenken, wenn man auch wünschen kann?
Anschauen: 07.07.-13.07.2025
Meeting: 14.07.2025
Die Geschichte vom Weihnachtsmann ist etwas länger.